Question

19．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow{b}$=（-3，x，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x-y=-12．

Answer 1

分析 根据空间向量的坐标表示与共线定理，列出方程求出x、y的值，计算x-y的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow{b}$=（-3，x，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴$\frac{-3}{1}$=$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{-2}$，
解得x=-6，y=6，
x-y=-6-6=-12．
故答案为：-12．

点评 本题考查了空间向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．