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    20．（理）已知平面α和平面β的法向量分别为$\overrightarrow{a}$=（1，1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2，3），且α⊥β，则x=-4．

    分析 由α⊥β，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，解出即可得出．

    解答 解：∵α⊥β，∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$．
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=x-2+6=0，解得x=-4．
    故答案为：-4．

    点评 本题考查了空间位置关系、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求a1+a4+a7+…+a3n+1．

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    11．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=$\frac{1}{3}$x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时C（x）=51x+$\frac{100000}{x}$-1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

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    8．定义一种运算$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$令f（x）=sinx?cosx（x∈R），则函数f（x）的最大值是（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．0D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    15．已知数列f（x1），f（x2），…f（xn），…是公差为2的等差数列，且x1=a2其中函数f（x）=logax（a为常数且a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）若an=logaxn，求证$\frac{4}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{4}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9．
    （1）分别求出m，n的值；
    （2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s${\;}_{甲}^{2}$和s${\;}_{乙}^{2}$，并由此分析两组技工的加工水平；
    （3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB=（2a-b）cosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，△ABC的周长为2$\sqrt{3}$+2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x+1}$，g（x）=x2-2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．己知抛物线若y2=2px过点P（1，2）．
    （1）求实数p的值；
    （2）若直线若l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），两点，且y1y2=-4，求证直线l过定点并求出该点的坐标．

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