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    10．函数y=log2（x-1）的零点是2．

    分析 令y=log2（x-1）=0，解得答案．

    解答 解：令y=log2（x-1）=0，
    则x-1=1，
    解得：x=2，
    故函数y=log2（x-1）的零点是2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查的知识点是函数的零点，对数方程的解法，难度中档．

    练习册系列答案
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    14．三棱锥A-BCD中，面ABC⊥底面BCD，∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠BDC=60°，BC=2a．
    （I）求证：平面ABD⊥平面ACD；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-C的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥A-BCD的侧面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数为y=$\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{3}{80}$x+8（0＜x＜120）
    （1）当x=64千米/小时时，行驶1000千米耗油量多少升？
    （2）若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶多少千米？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，CD，GF为圆O的两条切线，其中E，F分别为圆O的两个切点，∠FCD=∠DFG．
    （1）求证：AB∥CD；
    （2）证明：$\frac{ED}{EC}$=$\frac{BD}{AC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=log3x．
    （1）若关于x的方程f（ax）•f（ax2）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x2-2ax+3）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是$\frac{144}{41}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），则|CP|为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{4+\frac{π^2}{9}}$C．$\sqrt{1+\frac{π^2}{9}}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N．
    （1）求直线MF的方程；
    （2）求$\frac{|MF|}{|FN|}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a=0，求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x1，x2，求证：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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