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    已知f（x）=
    (3a-1)x+4a，x＜1
    -x+1，x≥1
    是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得
    3a-1＜0
    (3a-1)+4a≤-1+1
    ，由此求得a的取值范围．
    解答： 解：由于f（x）=
    (3a-1)x+4a，x＜1
    -x+1，x≥1
    是定义在R上的减函数，∴
    3a-1＜0
    (3a-1)+4a≤-1+1
    ，
    求得a≤
    1
    7
    ，
    故答案为：（-∞，
    1
    7
    ]．
    点评：本题主要求函数的单调性的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1-cosα
    1+cosα
    =
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    B、{x|2kπ-π≤α≤2kπ，k∈Z}
    C、{x|2kπ+π＜α＜2kπ+
    3π
    2
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    A-B
    2
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    （1）求C；
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    		3
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    已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R）．给出下列四个命题：
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    （2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线 x=1对称；
    （3）若a2-b≤0时，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （4）f（x）有最大值|a2-b|；
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上． 若平面AEC⊥平面PBC，求E点位置．

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    已知，P为（x0，y0），C为（x，y），则
    PC
    =
     
    ．

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    已知多项式函数f（x）的导数f′（x）=x2+4x，f（-3）=10，求f（x）的表达式．

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