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    14．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{sin2α}{cosα}$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 由已知利用诱导公式可求sinα的值，利用二倍角公式化简所求后即可计算求值得解．

    解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=-$\frac{1}{3}$，可得：sinα=$\frac{1}{3}$，
    ∴$\frac{sin2α}{cosα}$=$\frac{2sinαcosα}{cosα}$=2sinα=2×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．过点P（l，-$\sqrt{3}$）的直线l截圆x2+y2=5所得弦长不小于4，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]D．[$\frac{2π}{3}$，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．三棱锥S-ABC中，侧棱SA⊥平面ABC，底面ABC是边长为$\sqrt{3}$的正三角形，SA=2$\sqrt{3}$，则该三棱锥的外接球体积等于$\frac{32}{3}$π．

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    2．已知角x始边与x轴的非负半轴重合，与圆x2+y2=4相交于点A，终边与圆x2+y2=4相交于点B，点B在x轴上的射影为C，△ABC的面积为S（x），函数y=S（x）的图象大致是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AB=2，AA1=2$\sqrt{3}$，点A、B、C、D在球O的表面上，球O与BA1的另一个交点为E，与CD1的另一个交点为F，且AE⊥BA1，则球O的表面积为8π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一块边长为8cm的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O为底面ABCD的中心，则侧棱SC与底面ABCD所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在体积为$\sqrt{3}$的三棱锥S-ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，SA=SC，且平面SAC⊥平面ABC，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（　　）
    A．$\frac{20\sqrt{5}}{3}$πB．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πC．20πD．8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．（文科做）$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow n$=（3$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，则$\frac{sin2x}{1+cos2x}$的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第七组的人数为3人．
    （Ⅰ）求第六组的频率；
    （Ⅱ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2人，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x-y|≤5}，求事件E的频率P（E）；
    （Ⅲ）对抽取的50名学生作调查，得到以下2×2列联表：
    喜欢打篮球不喜欢打篮球总计
    身高超过175cm20626
    身高不超175cm51924
    总计252550
    根据此表判断是否有99.9%的把握认为喜欢打篮球和身高超过175cm有关系．
    参考公式：：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=（a+b）（c+d）（a+c）（b+d））
    参考数据：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828

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