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    已知f（x）是定义在实数集上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）的单调区间．
    （1）若x＜0，则-x＞0，
    ∵当x＞0时，f（x）=2x．
    ∴f（-x）=2-x．
    ∵f（x）是定义在实数集上的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    即f（-x）=2-x=-f（x），
    ∴f（x）=-2-x，x＜0．
    （2）由（1）知f（x）=
    2x，x＞0
    0，x=0
    -2-x，x＜0
    ，作出函数的图象如图：
    （3）由图象可知，函数的单调增区间为（-∞，+∞）．
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    已知定义域为R的函数f(x)=
    2x-b
    2x+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）利用定义判断函数y=f（x）的单调性；
    （3）若对任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    3
    x

    （1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；
    （3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函数的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数是奇函数的是（　　）
    A．y=x-1B．y=2x2-3C．y=x3D．y=2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f(
    15
    2
    )    =（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．
    15
    2
    		D．-
    15
    2

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