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已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),当0<x<1时,f(x)=x,f(
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)
=(  )
A.
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2
B.-
1
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C.
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2
D.-
15
2
由题意定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),故有f(x+2)=-f(x)=f(x-2),故函数的周期是4
f(
15
2
)
=f(-0.5)=-f(0.5)
又0<x<1时,f(x)=x,
f(
15
2
)
=-f(0.5)=-
1
2

故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是定义在实数集上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x
(1)当x<0时,求f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-m)+f(1-2m)<0,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数在定义域上是奇函数,且在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )
A.y=x
1
3
B.y=x
1
2
C.y=x-2D.y=x
4
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+3)=f(x).当0≤x≤1时有f(x)=2x,则f(8.5)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)的周期是3,当x∈[-1,2)时,f(x)=x+1,则当x∈[8,11)时,f(x)=(  )
A.x+8B.x+7C.x-7D.x-8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R)
(Ⅰ)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,求a的值;
(Ⅱ)若不等式f(x)+f(-x)≥mt+m对任意x∈R,t∈[-2,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数上的减函数,则的取值范围是_____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=f[f(-1)]等于________.

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