Question

19．计算：log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$，2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}3}$=$3\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用对数运算法则化简求值即可．

解答 解：log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$=log₂${2}^{-\frac{1}{2}}$=-$\frac{1}{2}$；
2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}3}$=${2}^{{\;}^{lo{g}_{2}3+\frac{1}{2}lo{g}_{2}3}}$=${2}^{{\;}^{lo{g}_{2}（3•{3}^{\frac{1}{2}}）}}$=3$\sqrt{3}$．
故答案为：$-\frac{1}{2}$；$3\sqrt{3}$．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．