Question

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A份配方和B份配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A份配方的质量指标值频数分布统计表

指标值分组	〔90，94）	〔90，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110）
频数	8	b	42	a	8

B份配方的质量指标值频数分布统计表

指标值分组	〔90，94）	〔90，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110）
频数	4	12	42	32	10

（1）若（90，98）的频率是0.2，求a、b的值；
（2）依据估计用A份配方生产的产品的优质品率；
（3）作出B配方抽取的100件产品的频率分布直方图．

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用（90，98）的频率是0.2，求b的值，即可求出a的值；
（2）根据所给的样本容量和A份配方的优质的频数，两个求比值，得到用A份配方的产品的优质品率的估计值．
（3）利用B配方数据，可得抽取的100件产品的频率分布直方图．

解答： 解：（1）∵（90，98）的频率是0.2，
∴b=100×0.2=20，
∴a=100-8-20-42-8=22；
（2）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为

22+8

100

=0.3，
∴用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3；
（3）B配方抽取的100件产品的频率分布直方图，如图所示
．

点评：本题考查随机抽样和样本估计总体的实际应用，考查频数，频率和样本容量之间的关系，比较基础．