Question

在直角坐标系中，参数方程为

x=2+ 3 2 t y= 1 2 t

（t为参数）的直线l，被以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，求截得的弦长．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程,简单曲线的极坐标方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：先将圆的极坐标方程化成直角坐标方程，直线的参数方程化成直角坐标方程，确定交点，即可求出截得的弦长．

解答： 解：由题意知，直线l的倾斜角为30°，并过点A（2，0）；
曲线C是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，且圆C也过点A（2，0）；
设直线l与圆C的另一个交点为B，在Rt△OAB中，|AB|=2cos30°=

3

．

点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数方程等知识，属于基础题．