Question

10．函数y=sin²（$\frac{ω}{2}$x-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω为（　　）

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 4
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得ω的值．

解答 解：∵函数y=sin²（$\frac{ω}{2}$x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1-cos（ωx-\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$sinωx 的最小正周期为$\frac{2π}{ω}$=π，
则ω=2，
故选：A．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．