已知等差数列{an}的前n项和为Sn.a9=1.S18=0.当Sn取最大值时n的值为( )A．7B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₉=1，S₁₈=0，当S_n取最大值时n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₉=1，S₁₈=0，
∴a₁+8d=1，18a₁+$\frac{18×17}{2}$d=0，
可得：a₁=17，d=-2．
∴a_n=17-2（n-1）=19-2n，
由a_n≥0，解得$n≤\frac{19}{2}$，
∴当S_n取最大值时n的值为9．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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