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    20．已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=lg（x+1），则$f（\frac{2016}{5}）+lg18$=（　　）
    A．1B．2C．5D．10

    分析 由已知中函数f（x）是周期为2的奇函数，可得$f（\frac{2016}{5}）$=$f（-\frac{4}{5}）$=-$f（\frac{4}{5}）$，进而结合对数的运算性质，可得答案．

    解答 解：∵当x∈[0，1）时，f（x）=lg（x+1），
    $f（\frac{4}{5}）$=lg$\frac{9}{5}$
    又∵函数f（x）是周期为2的奇函数，
    ∴$f（\frac{2016}{5}）$=$f（-\frac{4}{5}）$=-$f（\frac{4}{5}）$=-lg$\frac{9}{5}$，
    ∴$f（\frac{2016}{5}）+lg18$=lg18-lg$\frac{9}{5}$=1g10=1，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数求值，对数的运算性质，难度中档．

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    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）证明：△PBC为直角三角形．

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    11．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，0≤x＜1\\ \frac{1}{{f（{x+1}）}}-1，-1＜x＜0\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-4mx-m，其中m≠0．若函数g（x）在区间（-1，1）上有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$m≥\frac{1}{4}$或m=-1B．$m≥\frac{1}{4}$C．$m≥\frac{1}{5}$或m=-1D．$m≥\frac{1}{5}$

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    （1）求出|AC|和|BD|
    （2）求出四边形ABCD的面积．

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    15．设（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*），若a1+a2=30，则n=5．

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    5．执行如图的程序框图，则输出S的值为（　　）
    A．2B．-3C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a9=1，S18=0，当Sn取最大值时n的值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    9．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=$\frac{1}{a_n^2-1}$（n∈N+），数列{bn}的前n项和Tn，求T2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=2Sn+a1，且a1，a2+2，a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）证明$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$对任意正整n成立．

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