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    【题目】已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，C={x|x≥a}．
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）如果A∩C≠，求a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，

    ∴A∩B={x|2＜x≤8}，A∪B={x|1＜x＜9}


    （2）解：∵集合A={x|1＜x≤8}，C={x|x≥a}，

    A∩C≠，

    ∴a≤8，

    ∴a的取值范围为（﹣∞，8]


    【解析】（1）利用交集、并集的定义能求出结果．（2）利用交集的性质结合不等式的性质能求出a的取值范围．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立，以及对集合的交集运算的理解，了解交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

    练习册系列答案
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    【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
    （1）求A∪B；
    （2）求（UA）∩B；
    （3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范围．

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    ．

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    （3）当a=1时，记函数 ，求函数g（x）在区间 上的值域．

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    【题目】已知函数在x=1处的切线与直线平行。

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    (1)求m的取值范围；

    (2)求证： 。

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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，

    试求当时， 的值.

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    【题目】已知函数 恰有两个极值点，且.

    （1）求实数 的取值范围；

    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线是过点，倾斜角为的直线，以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的一个参数方程；

    （2）曲线与曲线相交于两点，求的值.

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