[题目]已知函数．若 .求的值,当时.求的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数．若，求的值；当时，求的单调区间．

【答案】【解答】因为，，，
所以，
,所以有：，解得
当时， ,

当时，，
当时，
当时，
所以的单调递增区间为和，单调递减区间为
【解析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，解决问题的关键是利用导数研究函数的单调性，是导数应用的基本问题，主要依据“在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数”
【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能正确解答此题．

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【题目】请阅读下列材料：若两个正实数a1 ， a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ .
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x ，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为．