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    已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,球
    分析：根据正方体和半球的关系，作出对应图象的轴截面，根据对应关系求出球半径，即可得到结论．
    解答： 解：作出半球和正方体的轴截面图，
    设正方体的棱长为a，球半径为R，
    则AB为正方体底面的对角线长AB=
    		2
    a，
    则球半径R=OC=
    		(
    		2
    2
    a)2+a2
    =
    		6
    2
    a，
    则半球的体积为
    1
    2
    ×
    4
    3
    π    R3=
    2π
    3
    ×（
    		6
    2
    a）3=
    		6
    2
    π    a3，
    则这个半球的体积与正方体的体积之比为为
    		6
    2
    πa3
    a3
    =
    		6
    π    ：2．
    点评：本题主要考查球的体积公式的计算，根据条件建立半径和正方体棱长之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数（a+i）（1-i）的模为
    		10
    ，则实数a的值为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、±2
    D、±2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R为实数集，集合P={x|x＞-2}，集合Q={x|-x2+3x+4＞0}，则P∩（∁RQ）=（　　）
    A、（-2，-1）∪（4，+∞）
    B、（-2，-1]∪[4，+∞）
    C、（-1，4）
    D、（-2，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体PABC中，有下列命题，其中正确命题的个数（　　）
    ①若PABC为正三棱锥，则相邻两侧面所成二面角的取值范围是（
    π
    3
    ，π）；
    ②若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ；
    ③若PABC为正四面体，点E在棱PA上，点F在棱BC上，使得
    PE
    EA
    =
    BF
    FC
    =λ（λ＞0），f（λ）=αλ+β，αλ与βλ分别表示EF与AC、PB所成的角，则f（λ）是定值；
    ④若它的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足
    PA
    •
    PB
    =0，
    .
    PB
    •
    PC
    =0，
    PC
    •
    PA
    =0，则三棱锥P-ABC的侧面积可以等于3．
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆C过点(-
    		3
    ，1)    且与抛物线y2=-8x有一个公共的焦点．
    （1）求椭圆C方程；
    （2）直线l过椭圆C的右焦点F2且斜率为1与椭圆C交于A，B两点，求弦AB的长；
    （3）以第（2）题中的AB为边作一个等边三角形ABP，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中有一个平行四边形ABCD，已知点A为（-1，-2），点B（0，2），点C为（4，3）．试用向量的相关知识，求点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在高为100米的山顶P处，测得山下一塔顶A和塔底B的俯角分别为30°和60°，则塔AB的高为
     
    米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的驻点、极值点和对应的极值，有条件时用计算机或计算器作图对照．
    （1）f（x）=2x2-6x+1；
    （2）g（x）=cosx+
    x
    2
    ；
    （3）f（x）=2x3+3x2+6x-7；
    （4）h（x）=x2ex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC，其中PA=PB=PC=2，D为棱PB中点，平面ACD⊥平面PBC，平面ACD⊥平面PAB，则三棱锥P-ABC体积的最大值为
     
    ．

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