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    6名学生报名参加数学，计算机，航模兴趣小组，每人选报一项，则不同的报名方式有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：根据题意，易得6名同学中每人有3种报名方法，由分步计数原理计算可得答案．
    解答： 解：每个学生报名的方法都有3种，
    由乘法原理可得报名方法有36=729种．
    故答案为：729．
    点评：本题考查分步计数原理的运用，解题时注意题干条件中“每人限报一项”．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个棱锥的三视图如图1所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形．
    （Ⅰ）用图2虚线围成的图形作为该棱锥的底面画出该棱锥的直观图（要求使用直尺和铅笔，看不到的线画成虚线，看得到的线画成实线，图形摆放方位与三视图一致，不要求写出作图步骤）；
    （Ⅱ）求该棱锥的表面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ，直线x=
    π
    6
    是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    大家知道：在平面几何中，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫三角形的重心，并且重心分中线之比为2：1（从顶点到中点）．据此，我们拓展到空间：把空间四面体的顶点与对面三角形的重心的连线叫空间四面体的中轴线，则四条中轴线相交于一点，这点叫此四面体的重心．类比上述命题，请写出四面体重心的一条性质：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex+e-x的导函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四边形ABCD中，|
    AB
    |+|
    BD
    |+|
    DC
    |=6，|
    AB
    ||
    BD
    |+|
    DC
    |
    BD
    |=9，
    AB
    •
    BD
    =
    DC
    •
    BD
    =0，若P为线段BD上的动点，则
    AP
    •
    AB
    +
    CP
    •
    CD
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的增函数，且y=f（x）的图象关于点（6，0）对称．若实数x，y满足不等式
    f（x2-6x）+f（y2-8y+36）≤0，则x2+y2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4x-2x+1+2的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四面体O-ABC，点P满足
    OP
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    2
    OC
    ，记四面体O-ABP、O-BCP、O-ACP的体积依次为V1，V2，V3，则V1：V2：V3=
     
    ．

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