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    12．求定积分：$\int_1^2{{{（{x+1}）}^2}dx=}$$\frac{19}{3}$．

    分析 直接利用定积分的性质、运算法则求解．

    解答 解：$\int_1^2{{{（{x+1}）}^2}dx=}$[$\frac{1}{3}（x+1）^{3}$]${|}_{1}^{2}$
    =（$\frac{1}{3}×{3}^{3}$）-（$\frac{1}{3}×{2}^{3}$）
    =$\frac{19}{3}$．
    故答案为：$\frac{19}{3}$．

    点评 本题考查定积分的求法，是基础题，解题时要注意定积分的性质、运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
    几何题代数题合计
    男25530
    女101020
    合计351550
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    （1）能否在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）现从选择做几何题的10名女生中任意抽取3人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙、丙三位女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），则与$\overrightarrow{a}$垂直且长度为$\sqrt{5}$的向量$\overrightarrow b$的坐标为（1，-2）或（-1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3．
    （1）求a、b的值；
    （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1993对于x∈[-1，4]恒成立；
    （3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一个实数t，使得当x∈（0，1]时，g（x）有最大值1？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（　　）
    A．判断模型的拟合效果
    B．对两个变量进行相关分析
    C．给出两个分类变量有关系的可靠程度
    D．估计预报变量的平均值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知方程x2+y2+2x-6y+n=0表示圆C．
    （1）写出此圆的圆心C的坐标和n的范围；
    （2）若圆C与圆M：（x-3）2+y2=1相切，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．（1）设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是[$\frac{3}{2e}$，1）．
    （2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围$[-\frac{1}{e}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则r=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少是随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示平均每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到（x，y）的五组观测值为：
    （2，2.2）（3，3.8）（4，5.5）（5，6.5）（6，7）
    若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归方程
    （2）若实际生产中所允许的平均每小时有缺点的物件数不超过10，则机器的速度每秒不得超过多少转？（结果取整数）
    有关公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}\bar=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，a=\bar y-b\overline x$．

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