已知椭圆
的两个焦点为
，点
在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知点
，设点
是椭圆上任一点，求
的取值范围.
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已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、是(2)中的点)，
，求
的值．
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如图，设
是圆
上的动点，点
是在
轴上投影，
为
上一点，且
．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线
. 过点
且倾斜角为
的直线
交曲线于
两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若点F是曲线的右焦点且
，求
的取值范围.
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已知椭圆E：
（
）离心率为
，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆
相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.
（1）求E的方程；
（2）若点G（m，0）且| GA|＝| GB|，
，求m的取值范围.
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在平面直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和为
，设点的轨迹为曲线
.
（1）写出的方程；
（2）设过点的斜率为
（
）的直线
与曲线交于不同的两点
,
，点
在
轴上，且
，求点纵坐标的取值范围.
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如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N (点M在点N的右侧），且
。椭圆D：
的焦距等于
，且过点
( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
(Ⅱ) 若过点M的动直线
与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线
斜率的范围。
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已知抛物线
，直线
交抛物线于
两点，且
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若点
是抛物线上的动点，过
点的抛物线的切线与直线
交于点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出该定点，并求出
的面积的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆C：
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
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设椭圆
：
的离心率为
，点
、
，原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，点
在椭圆上（与
、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
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（2）
1分
3分
. 5分
7分
9分
10
12分
有最小值
；
，
，∴
