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设椭圆的离心率为,点,原点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点在椭圆上(与均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.

(1)(2)

解析试题分析:解:(1)由                    2分
由点,0),(0,)知直线的方程为
于是可得直线的方程为                           4分
因此,得
所以椭圆的方程为                         6分
(2)由(Ⅰ)知的坐标依次为(2,0)、
因为直线经过点,所以,得
即得直线的方程为                          8分
因为,所以,即         9分
的坐标为,则
,即直线的斜率为4                12分
考点:直线与椭圆的位置关系
点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系,以及点到直线的距离公式的综合运用,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆的两个焦点为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,设点是椭圆上任一点,求的取值范围.

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已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.

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平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过的直线相交于两点,若,求弦的长。

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已知椭圆()过点,其左、右焦点分别为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.

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(1)若d=2,求k的值;
(2)若d,求椭圆离心率e的取值范围.

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已知点, 是一个动点, 且直线的斜率之积为.
(1) 求动点的轨迹的方程;
(2) 设, 过点的直线两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式恒成立, 求的最小值.

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已知平面内一动点到点的距离与点轴的距离的差等于1.(I)求动点的轨迹的方程;(II)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点与轨迹相交于点,求的最小值.

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在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为
(Ⅰ)写出的方程;
(Ⅱ)设直线交于两点.k为何值时?此时的值是多少?

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