设椭圆:的离心率为,点、,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知直线l:y=kx+2(k为常数)过椭圆+=1(a>b>0)的上顶点B和左焦点F,直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为d.
(1)若d=2,求k的值;
(2)若d≥,求椭圆离心率e的取值范围.
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已知点、, 是一个动点, 且直线、的斜率之积为.
(1) 求动点的轨迹的方程;
(2) 设, 过点的直线交于、两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式恒成立, 求的最小值.
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已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1.(I)求动点的轨迹的方程;(II)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
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