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    15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1•a2•a3=27，则a6=（　　）
    A．27B．81C．243D．729

    分析 通过等比中项的性质可得${{a}_{2}}^{3}$=27，即a2=3，利用S2=4a1可得公比q=3，计算即可．

    解答 解：∵数列{an}为等比数列，
    ∴a1•a2•a3=${{a}_{2}}^{3}$=27，∴a2=3，
    又S2=4a1，∴a1+a2=4a1，
    ∴3a1=a2，即公比q=3，首项a1=1，
    ∴a6=${a}_{1}•{q}^{6-1}$=1×35=35=243，
    故选：C．

    点评 本题考查求数列的通项，利用等比中项的性质是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    15．某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．
    （1）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；
    （2）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．

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    16．函数f（x）=-（x-$\frac{1}{x}$）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　）
    A．B．C．D．

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    4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
    A．（-3，1）∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，3）

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    10．已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求$\frac{{S}_{n}-{a}_{n}}{n}$的最大值及相应的n的值；
    （3）求数列{|an|}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知△ABC的面积为4，点E、F分别在边AB、AC上，且$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若P为线段EF上一动点，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．3$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则“ab＞c2”是“∠C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知幂函数y=f（x）的图象过点A（8，2），则f（log2$\frac{5}{8}$+log${\;}_{\frac{1}{2}}$160）等于-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2\sqrt{5}+3}$B．$\sqrt{2\sqrt{5}-3}$C．$\sqrt{5+2\sqrt{3}}$D．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$

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