【题目】小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:考查四个选项,横坐标表示时间,纵坐标表示的是离开学校的距离,由此知,此函数图象一定是下降的,由此排除A;再由小明骑车上学,开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型,又途中因交通堵塞停留了一段时间,故此时有一段函数图象与x轴平行,由此排除D,
之后为了赶时间加快速度行驶,此一段时间段内函数图象下降的比较快,由此可确定C正确,B不正确.
故选:C
【考点精析】掌握函数的表示方法是解答本题的根本,需要知道函数的三种表示方法解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系;图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系.
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【题目】某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度,对20名学生进行问卷计分调查(满分100分),得到如图所示的茎叶图:
(1)计算男生打分的平均分,观察茎叶图,评价男女生打分的分散程度;
(2)从打分在80分以上的同学随机抽3人,求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.
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【题目】已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.
(1)求直线l1的方程;
(2)设圆O与x轴相交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2 , 直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′.求证:以P′Q′为直径的圆C总经过定点,并求出定点坐标.
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【题目】将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗.假定A,B两组同时开始种植.
(1)根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时,种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A,B两组的人数,使植树活动持续时间最短?
(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时,而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时,于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植,求植树活动所持续的时间.
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【题目】如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC的中点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(Ⅰ)求三棱锥P﹣ABD的体积.
(Ⅱ)在∠ACB的平分线所在直线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
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【题目】已知p:直线y=(2m+1)x+m﹣2的图象不经过第四象限,q:方程x2+ =1表示焦点在x轴上的椭圆,若(¬p)∨q为假命题,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)= + 的两个极值点分别为x1 , x2 , 且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞);点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数y=loga(x+4)(a>1)的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围是( )
A.(1,3]
B.(1,3)
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
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