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    已知函数f（x）=ln(
    		1+9x2
    -3x)+1    ，则f（lg2）+f（lg
    1
    2
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数函数F（x）=ln(
    		1+9x2
    -3x)    是奇函数以及对数值，直接化简求解即可．
    解答： 解：函数f（x）=ln(
    		1+9x2
    -3x)+1    ，
    则f（lg2）+f（lg
    1
    2
    ）=f（lg2）+f（-lg2）
    令F（x）=ln(
    		1+9x2
    -3x)    ，
    F（-x）=ln(
    		1+9x2
    +3x)    ，
    ∴F（x）+F（（-x）=0
    ∴F（x）=ln(
    		1+9x2
    -3x)    =f（x）-1是奇函数，
    ∴f（lg2）-1+f（-lg2）-1=0
    ∴f（lg2）+f（-lg2）=2，
    即f（lg2）+f（lg
    1
    2
    ）=2
    故答案为：2
    点评：本题考查函数的奇偶性，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|+|x-1|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≤3；
    （2）若存在实数x使得f（x）≤3成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α的终边上有一点P（4，-3），则cos2(
    α
    2
    +
    π
    4
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-1，4]
    B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
    C、（-∞，-1]∪[4，+∞）
    D、[-2，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=A（sinωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为（　　）
    A、x=1B、y=1
    C、y=3x-3D、y=2x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（2x）的图象关于直线x=
    a
    2
    和x=
    b
    2
    （b＞a）对称，则f（x）的一个周期为（　　）
    A、
    a+b
    2
    B、2（b-a）
    C、
    b-a
    2
    D、4（b-a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，且a3=2，S3=6，则a5=（　　）
    A、2或-
    1
    2
    B、
    1
    2
    或-2
    C、±2
    D、2或
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    2014
    的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
    A、i≤2013
    B、i≤2015
    C、i≤2017
    D、i≤2019

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