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(本小题满分12分)
已知⊙的圆心,被轴截得的弦长为
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若圆与直线交于两点,且,求的值.

(1) (2)

解析试题分析:解:(Ⅰ)设⊙的半径为,由题意可知,得.
所以⊙的方程为.                        ………………………4分
(Ⅱ)设A,B
联立,得.  ………………………6分
由已知可得,判别式.
                               ………………………7分
由于OAOB,可得,                         ………………………9分
,所以     ………………………10分
所以
解得,满足,                                   ………………………11分
所以                                              ………………………12分
考点:本试题考查了圆的方程。
点评:解决该试题的关键是根据圆心和半径的关系式来得到圆的方程,同时能联立方程组,求解相交点的坐标关系式,结合垂直关系,运用向量的数量积为零来得到参数的方程,求解得到结论,属于中档题。

练习册系列答案
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(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

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