[题目]已知曲线C1: 与曲线C2:ρ=4sinθ(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程,(2)求曲线C1和C2公共弦的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知曲线C1：（α为参数）与曲线C2：ρ=4sinθ
（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）求曲线C1和C2公共弦的长度．

【答案】
（1）解：曲线C1的普通方程围为（x﹣1）2+y2=4，

曲线C2的直角坐标方程x2+y2﹣4y=0

（2）解：曲线C1和C2公共弦所在额直线为2x﹣4y+3=0，

且点C1（1，0）到直线2x﹣4y+3=0的距离为 = ，

所以公共弦的长度为2 =

【解析】（1）利用sin2θ+cos2θ=1消参数得到C1的普通方程，对ρ=4sinθ两边同乘以ρ即可得到曲线C2的普通方程；（2）曲线C1和C2公共弦所在额直线为2x﹣4y+3=0，求出圆心距，即可求出公共弦长．

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