【题目】给出下列四个说法:
①命题“,都有
”的否定是“
,使得
”;
②已知、
,命题“若
,则
”的逆否命题是真命题;
③是
的必要不充分条件;
④若为函数
的零点,则
.
其中正确的个数为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,求
的值.
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【题目】已知函数.
(1)解不等式;
(2)若函数在区间
上存在零点,求实数
的取值范围;
(3)若函数,其中
为奇函数,
为偶函数,若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图,进人高三后,由于改进了学习方法,甲、乙这两个学生的考试数学成绩预计同时有了大的提升.若甲(乙)的高二任意一次考试成绩为,则甲(乙)的高三对应的考试成绩预计为
(若
>100.则取
为100).若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别都是由低到高进步的,定义
为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值.
(I)试预测:在将要进行的高三6次测试中,甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少?(计算结果四舍五入,取整数值)
(Ⅱ)求的分布列和数学期望.
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【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大,每辆车的月租金应该定为__________.
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【题目】下列各对事件中,不互为相互独立事件的是( )
A.掷一枚骰子一次,事件“出现偶数点”;事件
“出现3点或6点”
B.袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球,依次有放回地摸两球,事件“第一次摸到白球”,事件
“第二次摸到白球”
C.袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球,依次不放回地摸两球,事件“第一次摸到白球”,事件
“第二次摸到黑球”
D.甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,事件“从甲组中选出1名男生”,事件
“从乙组中选出1名女生”
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【题目】在平面直角坐标系中,椭圆:
的离心率为
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与
为平面内的两个定点,过
点的直线
与椭圆
交于
,
两点,求四边形
面积的最大值.
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【题目】已知椭圆:
的左,右焦点分别为
,
,离心率为
,直线
与椭圆
的两个交点间的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过,
作两条平行线
,
与椭圆
的上半部分分别交于
,
两点,求四边形
面积的最大值.
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