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    【题目】已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，直线

    与椭圆的两个交点间的距离为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）如图，过，作两条平行线，与椭圆的上半部分分别交于，两点，求四边形

    面积的最大值.

    【答案】（1）.

    （2）3.

    【解析】试题分析：（1）利用离心率为，直线y=1与C的两个交点间的距离为，求出a，b，即可求椭圆C的方程；
    （2）直线与椭圆方程联立，利用基本不等式，求四边形ABF2F1面积的最大值．

    试题解析：

    （1）易知椭圆过点，所以， ① 又，② ，③

    联立①②③得，， 所以椭圆的方程为.

    （2）设直线，它与的另一个交点为.设

    与联立，消去，得， .

    此时：， .

    又到的距离为， 所以.

    令，则，所以当时，最大值为3.

    又

    所以四边形面积的最大值为3.

    练习册系列答案
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    【题目】给出下列四个说法：

    ①命题“，都有”的否定是“，使得”；

    ②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；

    ③是的必要不充分条件；

    ④若为函数的零点，则.

    其中正确的个数为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为， ， ， ， ，绘制出频率分布直方图.

    （1）求的值，并计算完成年度任务的人数；

    （2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；

    （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

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    【题目】设抛物线的准线与轴的交点为,过作直线交抛物线于两点.

    （1）求线段中点的轨迹；

    (2)若线段的垂直平分线交对称轴于),求的取值范围；

    (3)若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为

    ，当时，

    求： 的值.

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    【题目】已知函数，

    (1)分别求的值:

    (2)讨论的解的个数:

    (3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足，求实数

    的取值范围.

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    【题目】在中，,是的平分线，且,则的取值范围是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

    A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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    【题目】已知函数的图象在点处的切线为，若也为函数的图象的切线，则必须满足（ ）

    A. B. C. D.

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