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    【题目】已知中，边上的中垂线分别交、于点、，若，，则（ ）

    A.2B.3C.4D.5

    【答案】B

    【解析】

    根据题意建立平面直角坐标系，设B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，由||＝5，求出点A的坐标，再利用8，求出|AB|．

    建立平面直角坐标系如图所示，

    设B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，

    由||＝5，得A（a-5cosα，5sinα），

    ∴（5cosα-a，b﹣5sinα），（2a，0），

    ∴2a（5cosα-a）+0＝10acosα-2a2＝8，

    ∴a2﹣5acosα＝-4，

    又（-2a+5cosα，﹣5sinα），

    ∴

    ＝4a2﹣20acosα+25

    ＝4（a2﹣5acosα）+25

    ＝9，∴AB＝3．

    故选：B．

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    （ii）设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，问：直线MQ是否过定点，并说明理由.

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