[题目]下列函数中.既是偶函数.又在区间上单调递减的是A． B．C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】主要考查函数的单调性和奇偶性．

对于A，函数是偶函数，但在区间上单调递增，故不满足题意；

对于B，函数是奇函数，在R上单调递增，故不满足题意；

对于C，函数是偶函数，在区间上单调递减，故满足题意；

对于D，函数是偶函数，但在区间上有增有减，故不满足题意．故选C．

【规律总结】判断函数的奇偶性，首先求函数的定义域，若定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性，此时不必求f(－x)．当定义域关于原点对称时，若证明函数具有奇偶性，应运用定义，将f(－x)与f(x)进行比较，有时不易变形时，可直接计算f(－x)±f(x)，判断其是否为零；若证明函数不具有奇偶性，只需找到一组相反量的函数值，不满足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．

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组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的比例
第1组	[18，28）	5	0.5
第2组	[28，38）	18	a
第3组	[38，48）	27	0.9
第4组	[48，58）	x	0.36
第5组	[58，68）	3	0.2

（1）分别求出a，x的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1
④函数y= 的值域是（﹣1，）．
其中正确命题的序号有．