已知x∈R.若“4-2a≤x≤a+3 是“x2-4x-12≤0 的必要不充分条件.则实数a的取值范围是a＞3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知x∈R，若“4-2a≤x≤a+3”是“x²-4x-12≤0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是a＞3．

分析先求出不等式x²-4x-12≤0的解集，再结合充分必要条件的定义得到不等式组，解出即可．

解答解：解不等式x²-4x-12≤0得：-2≤x≤6，
若“4-2a≤x≤a+3”是“x²-4x-12≤0”的必要不充分条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{4-2a＜-2}\\{a+3＞6}\end{array}\right.$，解得：a＞3，
故答案为：a＞3．

点评本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

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