Question

17．设m、n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m、n与α所成的角相等，则m∥n
• B． 若n∥α，m∥β，α∥β，则m∥n
• C． 若n?α，m?β，m∥n，则α∥β
• D． 若n⊥α，m⊥β，α⊥β，则n⊥m

Answer 1

分析 利用空间线面关系定理分别分析四个选项，得到正确答案．

解答 解：对于A，m、n与α所成的角相等，但是m与n位置关系不确定；故A错误；
对于B，若n∥α，m∥β，α∥β，则m与n位置关系不确定；故B 错误；
对于C，若n?α，m?β，m∥n，则α与β可能相交；故C错误；
对于D，若n⊥α，m⊥β，α⊥β，根据线面垂直．面面垂直的性质定理可以得到n⊥m；故D正确；
故选D．

点评 本题考查了空间线面关系，线面平行、线面垂直、面面垂直的性质定理的运用；熟练运用定理是关键．