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    6．若不等式|x-3|+|x+1|＞a恒成立，则a的取值范围为（-∞，4）．

    分析 由条件利用绝对值三角不等式求得|x-3|+|x+1|的最小值，从而得到a的取值范围．

    解答 解：（1）∵|x-3|+|x+1|≥|（x-3）-（x+1）|=4，|x-3|+|x+1|＞a恒成立，
    ∴4＞a恒成立，即 a＜4，
    故答案为：（-∞，4）．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．某同学对本地[30，55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人．
    （1）求出n，a的值；
    （2）从[45，55）岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽取6人，然后从这6人之中选2人为社区阅读大使，求选出的两人年龄均在[45，50）内的概率．

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    17．设m、n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中正确的是（　　）
    A．若m、n与α所成的角相等，则m∥nB．若n∥α，m∥β，α∥β，则m∥n
    C．若n?α，m?β，m∥n，则α∥βD．若n⊥α，m⊥β，α⊥β，则n⊥m

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    14．下列结论正确的是（　　）
    A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞b
    C．若a＞b，c＞d，则ac＞bdD．若a＞b＞0，则a＞$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$＞b

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    1．△ABC中，a=2，∠A=30°，∠C=45°，则△ABC的面积S的值是$\sqrt{3}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=sin2x+4cosx+2的值域为（　　）
    A．（-∞，3]B．[-2，6]C．[-2，7]D．（-∞，7]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，直线l：mx-y+1=m，圆C：（x+1）2+（y-2）2=6．
    （1）求证：对于任意m∈R，直线l与圆C恒有两个交点；
    （2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=9，S6=36，设关于x的不等式x2-x+22n+1＜（3x-1）•2n（n∈N*）的解集中整数的个数为cn．
    （1）求（n-10）Sn的最小值；
    （2）求数列{$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，两同心圆（圆心在原点）分别与OA、OB交于A、B两点，其中A（$\sqrt{2}$，1），|OB|=$\sqrt{6}$，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为$\frac{π}{2}$．
    （1）设角θ的始边为x轴的正半轴，终边为OA，求$\frac{tan（π-θ）cos（θ+\frac{3π}{2}）}{sin（2θ-π）}$的值；
    （2）求点B的坐标．

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