Question

8．某饮料销售点销售某品牌饮料，饮料的零售价x（元/瓶）与销量y（瓶）的关系统计如下：

零售价x（元/瓶）	3.0	3.2	3.4	3.6	3.8	4.0
销量y（瓶）	50	44	43	40	35	28

由表中数据得线性回归方程：$\widehat{y}$=-20x+a，当零售价为每瓶3.7元时，估计该销售点销售的这种饮料的瓶数为（　　）

• A． 39
• B． 38
• C． 37
• D． 36

Answer 1

分析 先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据所给的$\widehat{b}$的值，写出线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值，再代入数值进行预测．

解答 解：$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=40，
∴这组数据的样本中心点是（3.5，40），
∵$\widehat{b}$=-20，
∴y=-20x+a，
把样本中心点代入得a=110，
∴线性回归方程是y=-20x+110，
当x=3.7时，y=36，
故选：D

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．