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    9．已知函数f（x）=mx-m2-4，（m＞0，x∈R）．若a2+b2=8，则$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范围是（　　）
    A．[$\sqrt{3}$-2，$\sqrt{3}$+2]B．[2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$]C．[0，2+$\sqrt{3}$]D．[0，2-$\sqrt{3}$]

    分析 求出f（x）的零点，判断f（b）是否为0，利用排除法可选出答案．

    解答 解：令f（x）=0得mx=m2+4，∴x=m+$\frac{4}{m}$≥2$\sqrt{4}$=4．
    ∵a2+b2=8，∴-2$\sqrt{2}$≤b$≤2\sqrt{2}$．∴f（b）≠0．∴$\frac{f（b）}{f（a）}$≠0．排除A，C，D．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数零点的定义，基本不等式的应用，属于中档题．

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    （1）在如图所给直角坐标系中画出函数f（x）的草图，并直接写出函数f（x）的零点；
    （2）求出函数f（x）的解析式．

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    17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x≤0}\\{x+3，0＜x≤1}\\{-x+5，x＞1}\end{array}\right.$的最大值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x0）=$\frac{6}{5}$，${x_0}∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，求cos2x0的值．

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    18．I．已知集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=a+1}，N={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}．若M∩N=∅，则a的值为（　　）
    A．±1，-4，2.5或0B．±1，-4或2.5C．2.5或-4D．±1，-4或0

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    19．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的图形为双曲线的（　　）
    A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件
    C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件

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