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    19．若（1+a）n（a＞0）的展开式中所有项系数和为64，且展开式的第三项等于15，则a的值为1．

    分析 根据展开式中所有项系数和求出n的值，再根据展开式的第三项求出a的值．

    解答 解：∵（1+a）n（a＞0）的展开式中所有项系数和为64，
    ∴（1+1）n=64，
    解得n=6；
    又展开式的第三项为T3=${C}_{6}^{2}$•a2=15，
    解得a=±1，又a＞0，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了二项式展开式定理的应用问题，也考查了展开式的通项公式应用问题，是基础题目．

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    18．已知tanα=-2，则2cosαsinα=-$\frac{4}{5}$．

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    10．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点，证明：平面EAC⊥平面PBD．

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    7．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    14．已知x2+ax+b＜0的解集为（1，3），则a+b=-1．

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    4．如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．
    （1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
    （2）求点P第一次到达最高点需要的时间．

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    11．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调增区间；
    （Ⅱ）若f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求sin2α的值．

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    8．已知在空间坐标系O-xyz中，点A（-1，2，3）关于平面xOz对称的点的坐标为（　　）
    A．（1，2，3）B．（-1，-2，3）C．（-1，2，-3）D．（-1，-2，-3）

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    9．已知函数f（x）=mx-m2-4，（m＞0，x∈R）．若a2+b2=8，则$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范围是（　　）
    A．[$\sqrt{3}$-2，$\sqrt{3}$+2]B．[2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$]C．[0，2+$\sqrt{3}$]D．[0，2-$\sqrt{3}$]

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