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    14．已知x2+ax+b＜0的解集为（1，3），则a+b=-1．

    分析 根据不等式与对应方程之间的关系，利用根与系数的关系求出a、b的值．

    解答 解：x2+ax+b＜0的解集为（1，3），
    ∴方程x2+ax+b=0的实数根为1和3，
    由根与系数的关系，得，
    $\left\{\begin{array}{l}{a=-（1+3）}\\{b=1×3}\end{array}\right.$，
    解得a=-4，b=3；
    ∴a+b=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数关系的应用问题，是基础题．

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    5．定积分（${∫}_{\frac{-π}{3}}^{\frac{π}{3}}$（2x+sinx）dx等于（　　）
    A．0B．$\frac{π^2}{9}-\frac{1}{2}$C．$\frac{{2{π^2}}}{9}-1$D．$\frac{{2{π^2}}}{9}+1$

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    2．已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，斜边长$\sqrt{2}$，且其外接球的面积是16π，则该三棱柱的侧棱长为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{6}$D．3

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    9．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若$sinBsinC-cosBcosC=\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若$a=2，b+c=2\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    19．若（1+a）n（a＞0）的展开式中所有项系数和为64，且展开式的第三项等于15，则a的值为1．

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    6．已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，那么a4的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    3．现有1000件产品，甲产品有10件，乙产品有20件，丙产品有970件，现随机不放回抽取3件产品，恰好甲乙丙各一件的概率是（　　）
    A．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^3）}^3}}}$
    B．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^1）}^3}}}$
    C．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{C_{1000}^3}}$
    D．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{A_{1000}^3}}$

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    4．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x-1（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x0）=$\frac{6}{5}$，${x_0}∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，求cos2x0的值．

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