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    1．已知函数f（x）=$\frac{cos2x+3sinx+2}{cos2x+2}$的最大值是M，最小值是m，则M+m的值是2．

    分析 化简得f（x）=1+$\frac{3sinx}{cos2x+2}$，由y=$\frac{3sinx}{cos2x+2}$的奇偶性可知y=$\frac{3sinx}{cos2x+2}$的最大值与最小值互为相反数．

    解答 解：f（x）=1+$\frac{3sinx}{cos2x+2}$，令g（x）=$\frac{3sinx}{cos2x+2}$，则g（-x）=$\frac{-3sinx}{cos2x+2}$=-g（x）．∴g（x）是奇函数，∴gmax（x）+gmin（x）=0，
    ∵M=1+gmax（x），m=1+gmin（x），∴M+m=2+gmax（x）+gmin（x）=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了函数奇偶性的判断与性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调增区间；
    （Ⅱ）若f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求sin2α的值．

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    12．已知函数$f（x）=\frac{1}{a}-\frac{1}{{{a^x}+1}}（{a＞1}）$．
    （Ⅰ）证明：y=f（x）在R上是增函数；
    （Ⅱ）当a=2时，方程f（x）=-2x+1的根在区间（k，k+1）（k∈Z）内，求k的值．

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    9．已知函数f（x）=mx-m2-4，（m＞0，x∈R）．若a2+b2=8，则$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范围是（　　）
    A．[$\sqrt{3}$-2，$\sqrt{3}$+2]B．[2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$]C．[0，2+$\sqrt{3}$]D．[0，2-$\sqrt{3}$]

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    16．已知sinx+siny=$\frac{2}{3}$，则$\frac{1}{6}$+siny-$\frac{1}{2}$cos2x的取值范围是[$\frac{1}{12}$，$\frac{7}{9}$]．

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    6．对于函数f（x）=$\sqrt{x}$，当h无限趋近于0时，$\frac{\sqrt{3+h}-\sqrt{3}}{h}$无限趋近于$\frac{\sqrt{3}}{6}$，f′（3）=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    13．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，求f（x）的表达式．

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    10．求经过三点O（0，0）、M（1，0）、N（0，2）的圆的标准方程．

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    11．下表是某地收集到的新房屋的销售价格y（单位：万元）和房屋的面积x（单位：m2）的数据：
    x11511080135105
    y44.841.638.449.242
    （1）画出散点图；    
    （2）求线性回归方程．

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