某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：
单价 | 8 | 8．2 | 8．4 | 8．6 | 8．8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中数据，求得线性回归方程为
．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_______．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖北省等高三9月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
都属于区间
且
，
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省四地六校高三上学期10月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数为“可等域函数”，区间
为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①
，
②
，
③
，
④
．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为
A．①②③ B．②③ C．①③ D．②③④
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
若数列
满足
且是递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一上学期第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
某投资公司计划投资
、
两种金融产品，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，
产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系 如图2，（注：利润与投资量单位：万元）
（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入
、
两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考文科数学B卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某同学用五点法画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 5 | -5 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数
的解析式；
（2）若函数
的图像向左平移
个单位后对应的函数为
，求的图像离原点最近的对称中心．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义集合运算
，设
，
，则集合
的真子集个数为（ ）
A．63 B．31 C．15 D．16
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（元）
（件）
），则该几何体的体积为 
．
过点
，则
= ．