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    直线l：x+y-3=0，椭圆
    x2
    4
    +y2=1，则直线和椭圆的位置关系是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：直线l：x+y-3=0，椭圆
    x2
    4
    +y2=1，联立，计算△=242-4×5×32=-64＜0，即可得出结论．
    解答： 解：直线l：x+y-3=0，椭圆
    x2
    4
    +y2=1，联立可得5x2-24x+32=0，
    ∴△=242-4×5×32=-64＜0
    ∴直线和椭圆相离．
    故答案为：相离．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x+x2）n=D
     
    0
    n
    +D
     
    1
    n
    x+D
     
    2
    n
    x2+…+D
     
    r
    n
    xr+…+D
     
    2n-1
    n
    x2n-1+D
     
    2n
    n
    x2n的展开式中，把D
     
    0
    1
    ，D
     
    1
    n
    ，D
     
    2
    n
    ，…，D
     
    2n
    n
    叫做三项式系数．
    （1）当n=2时，写出三项式系数D
     
    0
    2
    ，D
     
    1
    2
    ，D
     
    2
    2
    ，D
     
    3
    2
    ，D
     
    4
    2
    的值；
    （2）类比二项式系数性质C
     
    m
    n+1
    =C
     
    m-1
    n
    +C
     
    m
    n
    （1≤m≤n，m∈N，n∈N），给出一个关于三项式系数D
     
    m+1
    n+1
    （1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性质，并予以证明；
    （3）求D
     
    0
    2014
    C
     
    0
    2014
    -D
     
    1
    2014
    C
     
    1
    2014
    +D
     
    2
    2014
    C
     
    2
    2014
    -D
     
    3
    2014
    C
     
    3
    2014
    +…+D
     
    2014
    2014
    C
     
    2014
    2014
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinωx•sin2（
    π
    4
    +
    ωx
    2
    ）+cos2ωx  （ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P（2，-1），且在两坐标轴上的截距之和为2，圆M的圆心在直线2x+y=0上，且与直线l相切于点P．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求圆M的方程；
    （3）求圆M在y轴上截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD且AB=AD=
    1
    2
    CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图2．

    （1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
    （2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆焦点，在椭圆上满足∠F1PF2为直角的P点仅有两个，则离心率e为
     
    _．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=（-1）n•n，其前n项和为Sn，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y＞0，且x+2y=1，则u=
    x+1
    x
    •
    y+1
    4y
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=1，则
    a
    •
    c
    |
    a
    |
    的范围是
     
    ．

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