Question

17．设θ为锐角，且$tanθ=\frac{{tan\frac{7π}{4}}}{{tan（-\frac{π}{3}）}}$，则θ的弧度数为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式与特殊角的三角函数值即可得出．

解答 解：$tanθ=\frac{{tan\frac{7π}{4}}}{{tan（-\frac{π}{3}）}}$=$\frac{tan\frac{3π}{4}}{-tan\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，θ为锐角，
则θ=$\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查了诱导公式与特殊角的三角函数值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．