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    9．设定义域为R的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-π）＞f（3.14）．（填“＞”、“＜”或“=”）

    分析 根据已知分析出函数的单调性，结合函数f（x）是定义域为R的偶函数，可得答案．

    解答 解：∵函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
    ∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
    又由函数f（x）是定义域为R的偶函数，
    故f（-π）=f（π）＞f（3.14）．
    故答案为：＞．

    点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，函数求值，难度中档

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
    （1）应收集多少位女生的样本数据？
    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]
    ①估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；
    ②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率
    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    男生女生总计
    每周平均体育运动时间不超过4小时453075
    每周平均体育运动时间超过4小时16560225
    总计21090300

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．曲线y=（x+1）ex在点（0，1）处的切线方程为y=2x+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设θ为锐角，且$tanθ=\frac{{tan\frac{7π}{4}}}{{tan（-\frac{π}{3}）}}$，则θ的弧度数为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果复数$\frac{2+ai}{1+i}（a∈R）$为纯虚数，则a=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，acosC=（2b-c）cosA
    （1）求cosA的值；
    （2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}，x≤2\\{log_2}^{（x-1）}，x＞2\end{array}\right.$，则f[f（5）]=（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
    （1）试求ω的值；
    （2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[-π，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2016}$的值的程序框图，其中判断框内可填入的是（　　）
    A．i≤2 021？B．i≤2 019？C．i≤2 017？D．i≤2 015？

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