Question

8．如图，给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2016}$的值的程序框图，其中判断框内可填入的是（　　）

• A． i≤2 021？
• B． i≤2 019？
• C． i≤2 017？
• D． i≤2 015？

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．

解答 解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一次循环：i=2，S=0+$\frac{1}{2}$，
第二循环：i=4，S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，
第三次循环：i=6，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，
…
依此类推，第1008次循环：i=2016，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2016}$，
i=2018，不满足条件，退出循环，输出s的值，
所以i≤2017或i＜2017．，
故选：C．

点评 本题考查了循直到型循环结构的应用问题，区别当型和直到型的关键在于是满足条件执行循环还是不满足条件执行循环，满足条件执行循环的是当型结构，不满足条件执行循环的是直到型结构，是基础题．