【题目】已知平面向量 ,
,
满足|
|=
,|
|=1,
=﹣1,且
﹣
与
﹣
的夹角为
,则|
|的最大值为( )
A.
B.2
C.
D.4
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【题目】学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手,其中男生甲不适合担任一辩手,女生乙不适合担任四辩手.现要求:如果男生甲入选,则女生乙必须入选.那么不同的组队形式有_________种.
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【题目】定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足:①当x∈[1,2)时, ;②x∈[0,+∞)都有f(2x)=2f(x).设关于x的函数F(x)=f(x)﹣a的零点从小到大依次为x1 , x2 , x3 , …xn , …,若
,则x1+x2+…+x2n= .
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【题目】(题文)如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为
,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底
是半椭圆的短轴,上底
的端点在椭圆上,梯形面积为
.
(1)当,
时,求梯形
的周长(精确到
);
(2)记,求面积
以
为自变量的函数解析式
,并写出其定义域.
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【题目】将函数y=sinx的图象向右平移 个单位,再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<
)的图象,则( )
A.ω=2,φ=﹣
B.ω=2,φ=﹣
C.ω= ,φ=﹣
D.ω= ,φ=﹣
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【题目】以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.若直线
的参数方程为
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(I)求直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(II)设直线与曲线
相交于
两点,若
点的直角坐标为
,求
的值.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , Sn=n2+2n,bn=anan+1cos(n+1)π,数列{bn} 的前n项和为Tn , 若Tn≥tn2对n∈N*恒成立,则实数t的取值范围是 .
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【题目】已知点F为椭圆 的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线
与椭圆E有且仅有一个交点M. (Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设直线 与y轴交于P,过点P的直线与椭圆E交于两不同点A,B,若λ|PM|2=|PA||PB|,求实数λ的取值范围.
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