Question

若x＞y＞0，则下列不等式正确的是（　　）

• A、3^x＜3^y
• B、

  1

  x

  ＜

  1

  y

• C、lnx＜lny
• D、（

  1

  4

  ）^x＞（

  1

  4

  ）^y

Answer 1

考点：对数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：由已知中x＞y＞0，结合指数函数的单调性，对数函数的单调性，不等式的基本性质，逐一分析四个答案的正误，可得结论．

解答： 解：∵x＞y＞0，
y=3^x为增函数，故3^x＞3^y，故A错误；
不等式x＞y两边同除xy得：

1

x

＜

1

y

，故B正确；
y=lnx为增函数，故lnx＞lny，故C错误；
y=（

1

4

）^x为减函数，故（

1

4

）^x＜（

1

4

）^y，故D错误；
故选：B

点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性和对数函数的单调性，难度不大，属于基础题．