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    设
    e1
    ，
    e2
    是平面的一组基底，且
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =-
    e1
    +
    e2
    ，则
    e1
    +
    e2
    =
     
    a
    +
     
    b
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用方程组的思想解出
    e1
    和
    e2
    分别用
    a
    ，
    b
    表示，然后进行加法运算即可．
    解答： 解：由已知
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =-
    e1
    +
    e2
    ，两式相加得
    e2
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，所以
    e1
    =
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    ，
    所以
    e1
    +
    e2
    =
    a
    -
    1
    3
    b
    ；
    故答案为：
    2
    3
    ，-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了向量的加减运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是（　　）
    A、?x＞0，x-lnx≤0
    B、?x＞0，x-lnx＜0
    C、?x＞0，x-lnx＜0
    D、?x＞0，x-lnx≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别（见表），指数越大，级别越高说明污染情况越严重，对人体的危害也越大．
    级别
    指数    		一二三四五六
    当日数（微克/立方米）范围0，5050，100100，150150，200200，300300，500
    空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    为了调查某城市空气质量状况，对近300天空气中PM2.5浓度进行统计，得出这300天中PM2.5浓度的频率分布直方图．将PM2.5浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的PM2.5浓度相互独立．
    （Ⅰ）当空气质量指数为一级或二级时，人们可正常进行户外运动，根据样本数据频率分布直方图，估算该市居民每天可正常进行户外运动的概率；
    （Ⅱ）当空气质量为“重度污染”和“严重污染”时，出现雾霾天气的概率为
    5
    8
    ，求在未来2天里，该市恰好有1天出现雾霾天气的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1过点（2，3），且一条渐近线的倾斜角为
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设双曲线C的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线C右支上一点，求
    PA1
    •
    PF2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-2，-3）和以Q为圆心的圆（x-m+1）2+（y-3m）2=4．
    （1）求证：圆心Q在过点P的定直线上；
    （2）当m为何值时，以PQ为直径的圆过原点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2=c2，求证：n≥3（n∈N+）时，an+bn＜cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过定点M（1，2）作两条相互垂直的直线l1、l2，设原点到直线l1、l2的距离分别为d1、d2，则d1+d2的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①任何一条直线都有唯一的倾斜角；
    ②任何一条直线都有唯一的斜率；
    ③倾斜角为90°的直线不存在；
    ④倾斜角为0°的直线只有一条．
    其中正确的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，把等腰直角三角形ABC沿斜边AB旋转至△ABD的位置，使CD=AC，求证：平面ABD⊥平面ABC．

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