练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知平面上三个点坐标为A（3，7），B（4，6），C（1，-2），求点D的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点．

    分析 利用四边形是平行四边形，通过向量相等，结合坐标运算求解即可．

    解答 解　①当平行四边形为ABCD时，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
    设点D的坐标为（x，y）．
    ∴（4，6）-（3，7）=（1，-2）-（x，y），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x=1}\\{-2-y=-1}\end{array}\right.$∴$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$∴D（0，-1）；
    ②当平行四边形为ABDC时，仿（1）可得D（2，-3）；
    ③当平行四边形为ADBC时，仿（1）可得D（6，15）．
    综上可知点D可能为（0，-1），（2，-3）或（6，15）．

    点评 本题考查向量的坐标运算，向量相等的充要条件的应用，注意平行四边形的字母顺序．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．a2=4是a=2的必要不充分条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知x2+ix+6=5x+2i
    （文科）当x∈R时，x的值为2
    （理科）当x∉R时，求x的值为3-i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列几个命题，其中正确的有（1）（2）（3）（4）（5）（请把正确命题的所有序号都写上！）
    （1）函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$的定义域为{x|x≥-1但x≠0}；
    （2）已知f（x）=ax2+bx是定义在[b-1，2b]上的奇函数，那么$a+b=\frac{1}{3}$；
    （3）已知f（x）=ax5+bx3+cx-8，且f（2013）=2016，则f（-2013）=-2032；
    （4）函数y=|x2-3x+2|的图象和直线y=m有两个公共点，则m的范围是$\left\{0\right\}∪（\frac{1}{4}，+∞）$；
    （5）定义在R上的函数f（x）的值域是[-1，2]，则函数f（x+2013）的值域仍为[-1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若函数f（x）=log2（x-1）的定义域记为A，函数g（x）=log2（5-x）的定义域记为B．
    （1）求A∩B；
    （2）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在空间四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接它的各边中点E、F、G、H，得四边形EFGH的形状是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F位于直线x+y-1=0上．
    （1）求抛物线方程；
    （2）过抛物线的焦点F作倾斜角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题“?x0∈R，使得x2=1”的否定是（　　）
    A．?x∈R，都有x2=1B．?x0∉R，使得x2=1C．?x∈R，都有x2≠1D．?x0∈R，使得x2≠1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．变量x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{y≤1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，则（x-2）2+y2的最小值为5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案