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    18．已知等差数列{an}中，a3+a7=16，S10=85，则等差数列{an}公差为1．

    分析 利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3+a7=16，S10=85，
    ∴2a1+8d=16，10a1+$\frac{10×9}{2}$d=85，
    解得：d=1．
    则等差数列{an}公差为1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如表：
     类别数优  数差总计 
     外优 34 17 51
     外差 15 19 34
     总计 49 36 85
    那么，随机变量K2的观测值k等于（　　）
    A．10.3B．8C．4.25D．9.3

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    9．已知{an}是斐波那契数列，满足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{bn}，则b2015=1．

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    6．已知函数f（x）=x2-cosx，则下列不等式成立的是（　　）
    A．f（sin$\frac{π}{6}$）＞f（cos$\frac{π}{6}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（cos$\frac{2π}{3}$）D．f（sin$\frac{3π}{4}$）＞f（cos$\frac{3π}{4}$）

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    13．如图，在半球O的直径AB的延长线上取一点P，作PC的切半圆O于点C，又经过P任作一直线交半圆O于点M、N，过C作CD⊥AB，垂足为D
    （1）求证：M、O、D、N四点共圆；
    （2）求证：∠MDC=∠NDC．

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    3．已知cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则sin（$α+\frac{5π}{6}$）的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{-\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{-\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$

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    10．已知（2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a）6（a∈Z）的展开式中常数项为1，则（m+an）8的展开式中含m3n5的项的系数为-56．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，满足|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c}$|=1，则|${\overrightarrow c}$|的最大值为M=$\sqrt{3}$+1．

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    14．已知椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上．
    （1）若长轴长是短轴长的2倍．求m的值；
    （2）在（1）的条件下，设P为短轴上的右顶点，F1，F2为椭圆的焦点，问△PF1F2能否成为直角三角形，并证明你的结论．

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