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    8．考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如表：
     类别数优  数差总计 
     外优 34 17 51
     外差 15 19 34
     总计 49 36 85
    那么，随机变量K2的观测值k等于（　　）
    A．10.3B．8C．4.25D．9.3

    分析 利用观测值公式计算即可．

    解答 解：由2×2列联表中数据，计算
    K2=$\frac{85{×（34×19-17×15）}^{2}}{51×34×49×36}$≈4.25．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用列联表求独立性检验观测值的应用问题，是基础题目．

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    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{x^2}{3}$-y2=1的离心率互为倒数，且直线x-y-2=0经过椭圆的右顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设不过原点O的直线l与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率．

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    19．如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC
    （Ⅰ）求证：A，B，C，P四点共圆；
    （Ⅱ）若∠CAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，求四边形ABCP的面积．

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    16．直线y=kx+2k与圆（x-1）2+y2=4相交于M，N两点，若|MN|≤2，则k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．[-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．过点P（2，1）作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，其中A、B为切点，求直线AB方程．

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    13．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上．
    （1）证明：直线A1C1∥平面FDE；
    （2）若二面角F-DE-A的大小为$\frac{π}{4}$，求AF：AA1的值．

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    20．已知实数x，y满足y=|x-1|+|x+2|，-3≤x≤3，试求$\frac{y-1}{x+4}$的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知z∈C，若|z|-z=2-4i，则z的值是（　　）
    A．3+4iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{3}{15}$-$\frac{4}{15}$iD．$\frac{3}{25}$-$\frac{4}{25}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知等差数列{an}中，a3+a7=16，S10=85，则等差数列{an}公差为1．

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