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    8．复数$\frac{{i}^{2}}{2i-1}$（i为虚数单位）的虚部是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$iB．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{1}{5}$iD．-$\frac{1}{5}$

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$\frac{{i}^{2}}{2i-1}$=$\frac{-1}{2i-1}=\frac{-（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
    ∴该复数的虚部是$\frac{2}{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    ，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值为（　　）
    A．3B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{27}$

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    16．点集$M=\left\{{（{x，y}）\left|{\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.θ是参数，0＜θ＜π}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b应满足（　　）
    A．$-3\sqrt{2}≤b≤3\sqrt{2}$B．$-3\sqrt{2}＜b＜-3$C．$0≤b≤3\sqrt{2}$D．$-3＜b≤3\sqrt{2}$

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    3．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1
    （2）若二面角A-A1B-C的余弦值．

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    13．从椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，点A、B是椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，且AB∥OM，|F1A|=$\sqrt{2}+1$．
    （1）求该椭圆的离心率；
    （2）若P是该椭圆上的动点，右焦点为F2，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的取值范围．
    （3）若直线y=kx+m与椭圆E有两个交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=ln（x+a）-x，a∈R．
    （1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若x≥1时，不等式${e^{f（x）}}+\frac{a}{2}{x^2}＞1$成立，求实数a的取值范围．

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    17．ω是正实数，设Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}，若对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，则ω的取值范围是（　　）
    A．（π，2π]B．[π，2π）C．（2π，3π]D．[2π，3π）

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    （1）将曲线C和直线l分别化为直角坐标系下的方程；
    （2）求|AB|的最小值．

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