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    14．设曲线y=ax-ln（2x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．

    解答 解：y′=a-$\frac{2}{2x+1}$，
    则y|x=0=0，y′|x=0=a-2=2，
    解得：a=4，
    故选：A．

    点评 本题是基础题，考查的是导数的几何意义，这个知识点在高考中是经常考查的内容，一般只要求导正确，就能够求解该题．在高考中，导数作为一个非常好的研究工具，经常会被考查到，特别是用导数研究最值，证明不等式，研究零点问题等等经常以大题的形式出现，学生在复习时要引起重视．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：
    阶梯级别第一阶梯水量　第二阶梯水量　第三阶梯水量　
    　月用水量范围（单位：立方米）（0，10]（10，15]　（15，+∞）
    从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到如图所示的茎叶图．
    （1）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值；
    （2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=74，ak=2，S2k-1=194，则ak-40等于（　　）
    A．66B．64C．62D．68

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图阴影部分是由曲线y=2x2和x2+y2=3及x轴围成的部分封闭图形，则阴影部分的面积为（　　）
    A．$\frac{π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{3π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{3π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若在区间[-1，5]上任取一个数b，则函数f（x）=（x-b-1）ex在（3，+∞）上是单调函数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（　　）
    A．180B．200C．128D．162

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，$a=2\sqrt{2}，b=3，A=45°$，则此三角形解的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知点A（-1，0），B（1，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点，点M在双曲线上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．x2-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
    （1）求证：GH∥平面ADPE；
    （2）M是线段PC上一点，且PM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求二面角C-EF-M的余弦值．

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